Freddy pliega una hoja de papel varias veces y cuenta la cantidad total de rectángulos
más pequeños que se forman con los dobleces. Observa
Dobleces
Tras el 1° plegado
se forman
2 rectángulos
Tras el 2.° plegado
se forman
4 rectángulos
Tras el 3. plegado
se forman
8 rectángulos
Tras el 4.° plegado
se forman
16 rectángulos
Halla la expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados en la hoja con la
cantidad total de rectángulos más pequeños que se forman en ella.
Respuestas a la pregunta
La expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados (x) con la cantidad de rectángulos que se forman (y) es la función exponencial:
y = 2ˣ
Explicación paso a paso:
Vamos a deducir la función de acuerdo con los datos suministrados.
Llamamos
y cantidad de rectángulos que se forman
x cantidad de veces que se pliega la hoja
Veamos la secuencia:
Si se hace 1 plegado (x = 1) se forman 2 rectángulos (y = 2)
Si se hacen 2 plegados (x = 2) se forman 4 rectángulos (y = 4)
Si se hacen 3 plegados (x = 3) se forman 8 rectángulos (y = 8)
Si se hacen 4 plegados (x = 4) se forman 16 rectángulos (y = 16)
Como se puede observar, el valor de y es el número 2 elevado al valor de x. Entonces,
La expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados (x) con la cantidad de rectángulos que se forman (y) es la función exponencial:
y = 2ˣ
La expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados que hace Freddy en la hoja, con la cantidad total de rectángulos que se forman en ella es "a = 2ᵇ ".
¿Qué es una Expresión Algebraica?
Es una expresión compuesta por símbolos y números, que generalmente están relacionados matemáticamente.
Las expresiones algebraicas forman parte principal del lenguaje en que se comunican las matemáticas.
Se tiene que dependiendo de la cantidad de pliegues en el papel, se forman los rectángulos.
- Por 1 pliegue se forman 2 rectángulos.
- Por 2 pliegues se forman 4 rectángulos.
- Por 3 pliegues se forman 8 rectángulos.
- Por 4 pliegues se forman 16 rectángulos.
En cada caso, la cantidad de rectángulos se va duplicando, es decir, se va multiplicando por 2. Se puede escribir de la siguiente forma:
- 1 pliegue = 2 * 1 = 2 rectángulos.
- 2 pliegues = 2 * 2 = 4 rectángulos.
- 3 pliegues = 2 * 2 * 2 = 8 rectángulos.
- 4 pliegues = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 rectángulos.
Luego, si llamamos "a" a la cantidad de rectángulos y "b" a la cantidad de pliegues, se forma la expresión:
a = 2ᵇ
Por lo tanto, la expresión algebraica que permite determinar la cantidad de rectángulos formados, a partir de la cantidad de pliegues, es a = 2ᵇ.
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