Question

francisco tiene una propiedad de forma rectangular tiene un perímetro de 135 metros. Si el ancho es la mitad
cuales son las medidas del terreno?

Answer 1

Ecuación.

Para resolver esta tarea debemos plantear una ecuación.

¿Qué es una ecuación ?

Es una igualdad entre dos expresiones que presenta una o más incógnitas.

¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?

☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.  

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

¿Qué datos tenemos?

Perímetro del terreno : 135 m

El ancho es la mitad del largo.

Resolvemos.

Perímetro : $( l + a) *2$

Largo : $x$

Ancho : $\frac{x}{2}$

Ecuación :  $( x + \frac{x}{2})*2 = 135$

Tenemos una ecuación con fracción, por lo tanto debemos eliminar el denominador, para ésto, multiplicamos por 2 a los demás términos y procedemos como lo dice en la explicación de arriba.

$( 2x+x)*2 = 270\\4x+2x = 270\\6x= 270 \\ x=\frac{270}{6} \x= 45$→ Largo del terreno.

$\frac{45}{2} = 22,5$          → Ancho del terreno .

Verificamos que con las medidas encontradas, el perímetro del terreno sea 135 metros.

$P= ( 45m+22,5m) *2\\P = 67,5m * 2\\P= 135m$

La verificación es correcta, por lo tanto, podemos concluir que el largo del terreno es de 45 metros y el ancho de 22,5 metros.

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