francisco tiene 23 árboles entre caoba y cedro y la diferencia entre el doble del número de caoba y el triple del numero de cedro es 6¿ cuantos arboles de caoba y cuantos arboles de cedro tiene francisco?
Respuestas a la pregunta
Francisco tiene 15 árboles de caoba y 8 de cedro
Solución
Llamamos variable "x" a los árboles de caoba y variable "y" a los árboles de cedro
Donde sabemos que
El total de árboles que tiene Francisco es de 23
Donde la diferencia entre el doble de los árboles de caoba y el triple de los árboles de cedro es 6
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos la cantidad de árboles de cedro y la cantidad de árboles de caoba para la primera ecuación y la igualamos a la cantidad total de árboles que tiene Francisco
Luego como la diferencia entre el doble del número de árboles de caoba y el triple del número de árboles de cedro es igual a 6, planteamos la segunda ecuación, sabiendo que el doble de árboles de caoba expresado de manera algebraica es 2x, y el triple de árboles de cedro se expresa como 3y, siendo la diferencia de 6. Resultando en:
Luego
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
Por lo tanto Francisco tiene 8 árboles de cedro
Hallamos la cantidad de árboles de caoba que tiene Francisco
Reemplazando el valor hallado de y en
Luego Francisco tiene 15 árboles de caoba
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones
Se cumple la igualdad
Se cumple la igualdad