Question

Francisco se encuentra de paseo en las playas de Cancún y caminando por la arena observa la sombra que refleja, el quiere saber la longitud que proyecta su sombra basándose en que su altura es de 1.75m y el ángulo de elevación del sol en ese instante es de 25° 45'

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Answer 1

La longitud de la sombra es de 3.63 metros.

   

⭐Explicación paso a paso

Resolvemos mediante el planteamiento de ecuaciones trigonométricas, con los siguiente datos:

   

• Cateto opuesto (altura de Francisco): 1.75 m
• Ángulo de elevación (con respecto a la horizontal): 25° 45'
• Cateto adyacente (longitud de la sombra): desconocida

   

Expresamos todo el ángulo en grados:

   

45' · (1°/60') = 0.75°

   

Sumamos: (25 + 0.75)° = 25.75°

 

Por identidad de LA TANGENTE:

   

tangente α = cateto opuesto/cateto adyacente

   

cateto adyacente = cateto opuesto/tangente α

   

cateto adyacente = 1.75/tan(25.75) m

   

cateto adyancete = 1.75/0.4823

 

cateto adyacente = 3.63 m