Francisco quiere comprar una consola de videojuegos, y tiene ahorrada cierta cantidad de dinero. Su papá contribuyó con el doble del dinero que tiene ahorrado, y su mamá le dio $ 750.00 pesos más. Si con su dinero y los regalos de sus papás ya se puede comprar la consola que cuesta $ 4,200.00 pesos.
1. ¿Cuánto tenía ahorrado Francisco? (valor de x)
a) x= $150.00
b) x= $315.00
c) x= $30.00
d) x= $1,150.00
2. Formula la expresión algebraica con la que se representa este problema:
a) x + 2x + 4200 = 750
b) x + 750x + 2 = 4,200
c) x + 2x + 750 = 4,200
d) x + 4200 + 750 = 2x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
✏✅Respuesta correcta de los incisos:
Francisco quiere comprar una consola de videojuegos, y tiene ahorrada cierta cantidad de dinero. Su papá contribuyó con el doble del dinero que tiene ahorrado, y su mamá le dio $750.00 pesos más. Si su dinero y los regalos de sus papás ya se puede comprar la consola que cuesta $4200.00 pesos.
1.-¿Cuánto tenía ahorrado Francisco? (valor de x)
a) x= $150.00
b) x= $315.00
c) x= $30.00
d) x= $1150.00
✅Inciso correcto===> d) x= $1150.00 .
2.- Formula la expresión algebraica con la que se representa este problema:
a) x+2x+4200=750
b) x+750x+2=4200
c) x+2x+750=4200
d) x+4200+750=2x
✅Inciso correcto===> c) x+2x+750=4200 .
⭐Explicación paso a paso:
✏✅La expresión algebraica con la que se representa este problema, es la del inciso c), por lo siguiente:
La expresión algebraica x+2x+750=4200 , del inciso c) , es correcta, porque se dice que francisco tiene ahorrada "cierta cantidad", y esa "cierta cantidad", se representa con la letra "x" , por que no se sabe que cantidad es, sólo dice que "cierta cantidad", y como sabemos, un valor desconocido se representa con una incógnita, la cual en este caso es la letra "x"; y también dice que que su papá contribuyó con el doble del dinero (cierta cantida) que tiene ahorrado Francisco, por lo tanto, "cierta cantidad" se representa con una incógnita, que en este caso es "x", y el doble de esa cierta cantidad que puso el papá se representaría con dos "x", ojo, no vas a representarlo poniendo dos veces "x" ,o sea "xx" , si no que poniendo el número dos y luego la "x" , o sea "2x";después dice que su mamá le dio $750 más, y que al juntar todas esas cantidades ya se puede comprar la consola, la cual cuesta $4200, y como sabemos, es una suma, por lo cual se tienen que sumar la "cierta cantidad que ha ahorrado Francisco más ( + ) la cantidad que le dio el papá la cual es el doble de la "cierta cantidad" que a ahorrado Francisco más ( + ) 750 que es la cantidad de dinero que le dio la mamá, para que se completen $4200 que es lo que cuesta la consola. Al pasar todo esto a lenguaje algebraico (con una expresión), se representa de la siguiente forma: x+2x+750=4200 , la cual está en el inciso c) .
✏✅La cantidad de dinero que tenía ahorrada Francisco (el valor de "x"), es la del inciso d), la cual es $1115, por lo siguiente:
La cantidad de dinero que tenía ahorrada Francisco (el valor de "x"), es 1150, porque resolver la ecuación x+2x+750=4200 , da como resultado 1150 .
✏✅Ecuación resuelta, con su comprobación, y términos agrupados.
✔Como x+2x es 3x, 3x irá en lugar de x+2x en la ecuación:
x+2x+750=4200
3x+750=4200
3x=4200-750
3x=3450
x= 3450
3
x=1150
✔Comprobación:
1150+(2)1150+750=4200
1150+2300+750=4200
3450+750=4200
4200=4200
✏Nota 1: Los paréntesis en la comprobación de la ecuación, significan multiplicación; es como si fueran el signo por × .
✏Nota 2: En la ecuación se comprobó que el valor dado de "x" , y la ecuación resuelta, son correctos, porque al sumar el valor dado de "x" que es 1150 más ( + ) el doble de 1150, que 1150 por ( × ) 2 que igual a es 2300 más 750, da como resultado 4200 que es el valor (costo) de la consola de videojuegos .
☘Espero te sirva mi respuesta.☘
