Question

Francisco, Lorena y Lucero van a una dulcería y cada quien compra lo siguiente: Francisco compra 5 dulces, 4 paletas y 3 chocolates, y gasta 46 pesos; Lorena compra 3 dulces, 7 paletas y 2 chocolates, y gasta 47 pesos; y Lucero compra 6 dulces, 5 paletas y 4 chocolates, y gasta 58 pesos. ¿Cuál es el precio de un dulce, de una paleta y de un chocolate?

Answer 1

Los dulces tienen un valor de 3, las paletas 4 y los chocolates 5

Vamos a escribir un sistema de ecuaciones

5D + 4P + 3C = 46

3D + 7P + 2C = 47

6D + 5P + 4C = 58

Vamos a multiplicar por 2 la segunda ecuación y restamos la tercera

  6D + 14P + 4C = 94

- ( 6D + 5P + 4C) = - 58  

   0    + 9P + 0    = 36

P = 36/9

P = 4

Sustituimos P en el primero

5D + 16 + 3C = 46

5D + 3C = 30

C = 10 - 5D/3

Sustituimos C y P en la segunda

3D + 28 + 2(10 - 5D/3) = 47

3D + 20 - 10D/3 = 19

3D - 10D/3 = -1

- D/3 = -1

D = 3

Ahora hallamos C

C = 10 - 5

C = 5