Francisco lanza una pelota de fútbol con un ángulo de 45° a.¿cuánto tiempo permanecerá la pelota en el aire si a los 3seg llega al punto más alto de su trayectoria? b.¿a qué distancia de Francisco caerá la pelota?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
En un lanzamiento el objeto describe una trayectoria parabolica resultado de dos movimientos INDEPENDIENTES y DIFERENTES .
Horizontalmente se desplaza a velocidad constante e igual a la componente horizontal (Voh) de la velocidad de lanzamiento .
Verticalmente se desplaza a velocidad variable ( acelerado ) debido a la aceleracion de la gravedad con una velocidad inicial
igual a la componente vertical de la velocidad de lanzamiento (Vov) .
Vv = Vov - g*t = Vo*sen 45º - g*t
En la altura maxima la velocidad es nula
0 = Vo*sen 45º - g*T
g = 10 m/s²
Vo = g*T / sen45º = 10*3 / 0,7071
Vo = 42,4268 m/s
Como la trayectoria es una parabola y esta es simetrica respecto a su eje vertical , entonces el MISMO TIEMPO que tarda en subir tardara en bajar , por lo tanto :
tiempo total en el aire : tt = 2*3s = 6 s
Sabiendo el tpo total en el aire y la velocidad inicial , que como dijimos anteriormente es CONSTANTE
distancia total : d = Voh * tt = Vo*cos45º * tt = 42,4268 * 0,7071 * 6 m
d = 180 m