Francisco gasta los 3/5 del dinero que tiene y luego gasta los 3/4 de lo que le quedaba, si finalmente se quedó con 120 soles. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que tenía inicialmente Francisco es:
1200 soles
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.
¿Cuáles son las propiedades de las operaciones con fracciones?
Propiedades de las operaciones con fracciones a tomar en cuenta para resolver son:
- Las suma o resta de fracciones con denominador igual es la suma de los numerados y se conserva los denominados.
- La multiplicación de fracciones es lineal. Numerador por numerador y denominador por denominador.
¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
Modelar el problema como una ecuación;
Definir
- x: es dinero inicial
Ecuación
x = a + b + c
Siendo;
- a = 3/5 x
- b = 3/4 (x - 3/5 x) = 3/4 (2/5 x) = 3/10 x
- c = 120
Sustituir;
x = 3/5 x + 3/10 x + 120
Agrupar x;
x - 3/5 x - 3/10 x = 120
x/10 = 120
Despejar x;
x = 120(10)
x = 1200 soles
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Francisco tenía inicialmente un monto de 1200 soles
¿Cómo despejar una ecuación?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Cálculo del valor que tenía inicialmente
Si x es la cantidad que tenía inicialmente: entonces hasta los 3/5 que es 3/5*x, luego hasta los 3/4 de lo que le queda que es igual a 3/4*2/5*x =3/10*x, entonces le queda 1/4 de los 2/5 del total inicial:
1/4*2/5*x = 120 soles
1/10*x = 120 soles
x = 120 soles*10
x = 1200 soles
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