fracciones equivalentes
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1/2=2/4
1/3=2/6
4/8=5=10
Explicación paso a paso:
Para sumar estas fracciones, podemos valernos de la simplificación o de la amplificación (lo opuesto a la simplificación), puesto que nos permitirá operar como fracciones homogéneas.
Dicha simplificación o amplificación nos servirá para obtener una fracción equivalente, es decir, tendrá el mismo valor a la original.
ejm.:
½
amplificamos mediante el producto entre esta con la unidad pero en forma de fracción:
Recordemos que 1 = 2/2 = 3/3 = 5/5, etc.
amplificamos así:
½ × 1
→ ½ × 2/2 = 2/4
→ ½ × 3/3 = 3/6
→ ½ × 5/5 = 5/10
...
O sea que las fracciones resultantes son equivalentes a la original:
½ = 2/4 = 3/6 = 5/10 = ...
Ahora, para sumar o restar fracciones no homogéneas, podemos obtener fracciones equivalentes a la que suma o resta.
Veamos el primer caso de la figura:
6/3 + 5/15
Para este caso podemos simplificar o amplificar.
Amplificando:
vamos a amplificar la fracción con menor denominador: 6/3 de tal forma que obtengamos una fracción equivalente cuyo denominador se convierta en 15, como la otra fracción que suma. Así:
6/3 × 5/5 = 30/15
Ahora sumamos como fracciones homogéneas:
6/3 + 5/15
= 30/15 + 5/15 = 35/15
Simplificando:
vamos a simplificar la fracción con mayor denominador 5/15 de tal forma que obtengamos una fracción equivalente cuyo denominador se convierta en 3, como la otra fracción que suma. Así:
Entonces
6/3 + 5/15
= 6/3 + ⅓ = 7/3
Igualmente podemos afirmar que 35/15 = 7/3
Compruébalo con tu calculadora:
35/15 = 7/3 = 2,33333...
Veamos los siguientes:
2/4 + 6/12
simplificando 6/12: = 2/4 + 2/4 = 4/4 = 1
amplificando 2/4: = 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1
½ + 2/6
Amplif. ½: 3/6 + 2/6 = ⅚
⅔ + 3/9
simplificando 3/9: ⅔ + ⅓ = 3/3 = 1
amplificando ⅔: 6/9 + 3/9 = 9/9 = 1
⅕ + 3/9
amplificando ambas fracciones, ya que los denominadores, 5 y 9, son números primos entre sí:
⅕ × 9/9 = 9/45
3/9 × 5/5 = 15/45
Ahora sumemos: 9/45 + 15/45 = 24/45