Question

formula general x²+7x+60=0

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es $x_1=\frac{-7}{2}+i\frac{\sqrt{191}}{2},\:x_2=\frac{-7}{2}-i\frac{\sqrt{191}}{2}$    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Fórmula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

x² + 7x + 60 = 0

   

Donde:    

a = 1    

b = 7    

c = 60    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(7\right)\pm \sqrt{\left(7\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:60}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{49-240}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{-191}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{191} i}{2}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1 =\frac{-7+\sqrt{191} i}{2},\:x_2=\frac{-7-\sqrt{191} i}{2} \\\\ x_1=\frac{-7}{2}+i\frac{\sqrt{191}}{2},\:x_2=\frac{-7}{2}-i\frac{\sqrt{191}}{2}$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=\frac{-7}{2}+i\frac{\sqrt{191}}{2},\:x_2=\frac{-7}{2}-i\frac{\sqrt{191}}{2}$