Question

Fórmula general x1=___________ x2=____________
6x^2+18x-24 Gráfica y raíces
AYUDAAAAAAAAA!!!!

Answer 1

【Rpta.】x1 = 1   y x2 = -4

                                ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.

                                         $\mathsf{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.

                                            ${\boldsymbol{{\mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}\atop{\displaystyle \downarrow \atop \boxed{\boldsymbol{\mathsf{F\acute{o}rmula\:general}}}}$

 

Entonces de nuestro problema extraemos los coeficientes:

                                         $\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{6}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{18}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{-24}}_{c}=0}$  

   

Reemplazamos estos valores en la fórmula general:

                                       $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathsf{x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-(18) \pm \sqrt{(18)^2 - [4(6)(-24)]}}{2(6)}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-18 \pm \sqrt{324 - (-576)}}{12}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-18 \pm \sqrt{900}}{12}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathsf{= \dfrac{-18 \pm 30}{12}}$                                                        

                     $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathsf{x_{1}} \mathsf{= \dfrac{-18 + 30}{12}}\\\\\\\mathsf{\hspace{32 pt}x_{1}} \mathsf{= \dfrac{12}{12}}\\\\\\\mathsf{\hspace{28pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x_{1}} \mathsf{= 1}}}}}$                   $\boldsymbol{\Rightarrow}\:\:\:\mathsf{x_{2}} \mathsf{= \dfrac{-18 - 30}{12}}\\\\\\\mathsf{\hspace{32 pt}x_{2}} \mathsf{= \dfrac{-48}{12}}\\\\\\\mathsf{\hspace{28pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x_{2}} \mathsf{= -4}}}}}$

⚠ La gráfica está en la imagen

 

\✠ Tareas similares

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19356545

    ➫ https://brainly.lat/tarea/20302726

    ➫ https://brainly.lat/tarea/19393037

 

                                           $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$