Question

Forma que tiene el gráfico de voltaje en función del tiempo correspondiente a un enchufe habitual

Answer 1

La forma que tiene el gráfico de voltaje en función del tiempo que corresponde a un enchufe habitual es una función senoidal de la forma:

$v(t)=A.sen(wt)$

Donde A es la amplitud de la tensión y w la pulsación angular.  La amplitud A es distinta al valor que se provee que es el valor eficaz, definido como la tensión rigurosamente constante que sobre un elemento disipativo produciría los mismos efectos que la tensión variable bajo estudio. Su fórmula es:

$V_{rms}=\sqrt{\frac{1}{T}\int\limits^T_0 {v(t)^2} \, dx$

En una senoidal es:

$V_{rms}=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\int\limits^{2\pi}_0 {A^2sen^2(wt)} \, dwt}=A\sqrt{\frac{1}{2\pi}\int\limits^{2\pi}_0 {\frac{1-cos(wt)}{2}} \, dwt}=\frac{A}{\sqrt{2}}$

De modo que por ejemplo para varias tensiones nominales es:

$A(110Vrms)=110V\sqrt{2}=155V\\A(127Vrms)=110V\sqrt{2}=180V\\A(220Vrms)=110V\sqrt{2}=311V$

Y la pulsación angular es:

$w=2\pi f$

Donde f es la frecuencia. En la imagen se adjunta la gráfica de una tensión senoidal de 3.11 V de amplitud (2,2V eficaces) y 3,14 radianes por segundo (0,5Hz) de pulsación angular. Se han aplicado sendos factores de escala de 1:100 para poderla representar ya que el software no admite ejes con distintas escalas.