Question

FORMA A: La capacidad (C) de una piscina con forma de paralelepípedo se calcula como el producto del largo por el ancho por la profundidad. Si la capacidad de mi piscina es C = 2x³ + 6x²+6x, si la profundidad de la piscina es 2x. Determine las expresiones algebraicas para el largo y el ancho de la piscina.

Answer 1

Sabiendo que la capacidad de una piscina, con forma de paralelepípedo, es de C = (2x³ + 6x² + 6x) y la profundidad de la misma es de 2x, podemos decir que el largo por el ancho se define algebraicamente como:

• b·h = (x² + 3x + 3)

¿Cómo se calcula el volumen de un paralelepípedo?

El volumen se obtiene mediante la siguiente ecuación:

V = b·h·l

Donde:

• V = volumen
• b = ancho
• h = largo
• l = profundidad

Resolución del problema

Para resolver este problema utilizaremos la ecuación de volumen para un paralelepípedo, tal que:

V = b·h·l

2x³ + 6x² + 6x = b·h·(2x)

Procedemos a simplificar:

2x³ + 6x² + 6x = b·h·(2x)

2x·(x² + 3x + 3) = b·h·(2x)

(x² + 3x + 3) = b·h

La expresión cuadrática no se puede factorizar, por tanto, solamente podemos decir que el largo por el ancho viene siendo igual a (x² + 3x + 3).

Mira más sobre el volumen de un paralelepípedo en https://brainly.lat/tarea/12332907.

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