Fisicaaaaaaaaaa.....
Respuestas a la pregunta
a) El angulo de peralte en la curva sin friccion es θ=39.35º
b) cuando hay fricción su coeficiente es u = 0.22
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
v = 20m/s
R = 50m
Aplicando el principio fundamental o segunda la ley de Newton para cada uno de los ejes de coordenadas, sabiendo que solo existe aceleración en el eje x (ay=0, ax=an), obtenemos:
Eje X
∑Fx=m⋅an ⇒Nx=m⋅an ⇒N⋅sin(θ) = m⋅v²/R
Eje Y
∑Fy=0 ⇒Ny−P=0 ⇒N⋅cos(θ) = m⋅g
Si dividimos ambas expresiones miembro a miembro, conseguimos que:
N⋅sinθ / N⋅cos(θ) = m⋅v² / R m⋅g
sin(θ) / cos(θ) = v² / g⋅R
tan(θ) = (20m/s)²/(9.81m/s²)(50m)
tan(θ) = 0.82 ⇒ θ=39.35º
Cuando hay friccion:
v = 25m/s
θ=39.35º
Eje X
∑Fx=m⋅an ⇒Nx=m⋅an ⇒N⋅sin(θ) + Frx = m⋅v²/R
Frx ( uN⋅cos(θ) )
N⋅sin(θ) + uN⋅cos(θ)= m⋅v²/R ⇒ N(sin(θ) + u⋅cos(θ))= m⋅v²/R
Eje Y
∑Fy=0 ⇒Ny−P=0 ⇒N⋅cos(θ) - Fry = m⋅g
Fry ( uN⋅sin(θ))
N⋅cos(θ) - uN⋅sin(θ) = m⋅g ⇒ N(cos(θ) - u⋅sin(θ)) = m⋅g
Si dividimos ambas expresiones miembro a miembro, conseguimos que:
sin(θ)+ u⋅cos(θ) / cos(θ) - u⋅sin(θ) = v² / g⋅R
sin(θ)+ u⋅cos(θ) = v²cos(θ) / g⋅R - v²u⋅sin(θ) / g⋅R
sustituyendo valores y resolviendo
0.63 + 0.77.u = 0.98 - 0.807.u
despejando u
u = 0.22