Fisca TEMA Potencia y energia
Carlos hala una caja sobre un plano cartesiano bidimensional con una fuerza constante F ⃗=(86i ̂ + 56,0j ̂) N , desplazándola r ⃗=(9,0i ̂ + 5,30j ̂) m. Con base en la anterior información, determine:
A. La magnitud de la fuerza aplicada.
B. La distancia que movió la caja.
C. el trabajo que efectúa Carlos sobre la caja.
D. El ángulo que forman la fuerza aplicada a la caja y el desplazamiento de la misma.
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RESPUESTA:
Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:
Fr = √(Fx² +Fy²)
Fr = √(86N)² + (56N)²
Fr = 102.63 N
Aplicamos el mismos procedimiento con la distancia, tenemos que:
dr = √(9)² + (5.30 m)²
dr = 10.44 m
Ahora, el trabajo esta definido como el producto escalar entre el vector desplazamiento y el vector fuerza, tenemos que:
W = F · d
W = ( 86,56) N · ( 9,5.30) m
W =86·(9) + 56·(5.30)
W = 1070.8 J
Ahora teniendo el trabajo, definimos el producto escalar para obtener el ángulo.
W = F·d·cos(α)
1070.8 J = 102.63 N · 10.44 m · cos(α)
cos(α) = 0.9993
α = 2º
Por tanto el ángulo entre los vectores es de 2º o el complemento de 88º.
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