Fiorella, según la receta de su médico, debe
tomar todo el contenido de un frasco de pas-
tillas en cuatro semanas, de la siguiente ma-
nera: la primera semana, la octava parte del
total; la segunda semana, la tercera parte de
lo que queda; la tercera semana, la mitad de
lo que quedaba, y la cuarta semana, las siete
pastillas restantes. ¿Cuántas pastillas hay en el
frasco?
a.16 b.8 c.24 d.32
Respuestas a la pregunta
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8
Según la receta de su médico, Fiorella debe tomar todo el contenido de un frasco de pastillas. En el frasco hay 24 pastillas.
La primera semana:
P1=1/8T
Lo que quiere decir, que quedan:
T-1/8T=7/8T
La segunda semana, consume la tercera parte de lo que queda:
P2=1/3*7/8T=7/24T
Quedan entonces: 7/8T-7/24T=7/12T pastillas.
La tercera semana, consume la mitad de lo que quedaba
P3=1/2*7/12T=7/24T
La cuarta semana consume el restante (7 pastillas):
P4=7
En el frasco hay T pastillas, luego, si sumamos lo que consumió en cada semana debe dar igual al total de pastillas en el frasco:
T=P1+P2+P3+P4=1/8T+7/24T+7/24T+7
T=(17/24)T+7 ⇔ T-17/24T=7
(7/24)T=7 ⇔ T=7*(24/7)
T=24
Habían 24 pastillas.
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