figuras homotéticas y ejemplos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Figuras homotéticas, dos figuras son homotéticas cuando se corresponden de tal manera que los puntos correspondientes pasan por un punto fijo, llamado centro de homotecia, y las rectas que unen dos puntos de una misma figura y su homotética son paralelos.
Ejemplos
Primer ejemplo
Aplicar una homotecia al polígono dado de centro (O), ubicado a 5 cm del punto A y cuya razón es k = 0,7.
Solución
Se escoge un punto cualquiera como centro de la homotecia, y desde este se trazan semirrectas por los vértices de la figura
Se tiene que la distancia desde centro (O) hasta el punto A es OA = 5; con esta se puede determinar la distancia de uno de los puntos homotéticos (OA’) sabiendo también que k = 0,7:
OA’= k x OA.
OA’= 0,7 x 5 = 3,5.
El proceso puede hacerse para cada vértice, o también se puede trazar el polígono homotético recordando que los dos polígonos tienen lados paralelos
Finalmente, la transformación se ve de la siguiente forma
Explicación paso a paso:
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