Question

Ficha de trabajo 1. Halla las medidas de la hipotenusa (aplicar el teorema de Pitágoras) 2. Completa la relación de lados que se muestra en los cuadros.Lalala ​

Answer 1

Respuesta:

Aquí abajo te lo doy

Explicación paso a paso:

Área: Geometría Euclidiana

Capitulo: 31. Triángulos

Subtitulo: Teorema de Pitágoras

Para el ejercicio 1 se necesita que conozcas los lados de un triangulo a partir de su ángulo que te piden para calcular el lado de cada uno. Recordemos que el cateto adyacente es aquella recta que mide al ángulo, el cateto opuesto es aquel que se encuentra del otro lado de la hipotenusa y solo mide al triangulo mientras que por otro lado, la hipotenusa es perpendicular al cateto adyacente porque estos dos forman, analizan y calculan el ángulo a través de esta famosa frase:

Coca-coca-hielo-hielo  

donde:

co= cateto opuesto

ca= cateto adyacente

hi=hipotenusa

Pero en este caso tenemos que encontrar a una de estas rectas donde Pitágoras (582 a.c-500 a. C) nombro que para encontrar la hipotenusa se necesita:

La raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los dos catetos o

c=√a²+b²* la cual usaremos para este ejercicio:
*Solo se puede cancelar la raíz con los cuadrados si a y b son cuadrados perfectos como 4 y 9 o 16 y 25

Por lo que para el ángulo α usaremos la tabla de la hoja para ver quien es a, b y c para poder usar el teorema

Triangulo      Cateto adyacente (a)     Cateto opuesto (b)     Hipotenusa (c)

Pequeño                    8                                         6                           10

Grande                       16                                      12                           20

Ya que definimos los catetos usamos teorema de Pitágoras:

Triangulo Pequeño                        

c=√(8)²+(6)²

c=√64+36

c=√100

c=10

Triangulo Grande

c=√(16)²+(12)²

c=√256+144

c=400

c= 20

Por lo que para el ángulo β usaremos la segunda tabla de la hoja para ver quien es a, b y c

Triangulo      Cateto adyacente (a)     Cateto opuesto (b)     Hipotenusa (c)

Pequeño                    6                                        8                           10

Grande                       12                                     16                         20

Como vienen siendo los mismos valores solo que intercalados las hipotenusas vienen siendo las mismas por lo que se concluiría que el triangulo pequeño y grande son semejantes

Espero te sirva