Question

fernando tiene una estatura de 1.80 m y se encuentra parado a 4 metros del pie de la perpendicular que parte desde una lampara en lo alto hasta el piso de 9 metros ¿encuentra la longitud de la sombra que proyecta fernando cuando la lampara esta encendida?

Answer 1

La longitud de la sombra de Fernando proyectada por la lampara es de 1 metro

Del problema se generan dos triángulos (ver imagen anexa), los cuales son equivalentes, es decir tienen los mismos ángulos. Si planteamos el problema en función de la tangente del angulo α para los dos triángulos

Para el triangulo grande

$Tan(\alpha)=\frac{X+4}{9}$

Para el triangulo pequeño

$Tan(\alpha)=\frac{X}{1,8}$

Si igualamos las tangentes

$\frac{X}{1,8}=\frac{X+4}{9}\\9X=1,8(X+4)\\7,2X=7,2\\X=1$

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