Fernando tiene un lote de 12 calculadoras y sabe que 4 de ellas están malas. Si toma al azar dos calculadoras del lote, una tras otra y sin reposición ¿Cuál es la probabilidad de que la dos seleccionadas estén buenas?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que las dos calculadoras tomadas al azar estén buenas es de 0.42424242
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
En este caso:
N = 12
n = 2
C = 4
Se desea saber la probabilidad de que x = 0 (ninguna este mala)
Comb(C,x) = Comb(4,0) = 4!/((4-0)!*0!) = 1
Comb(N-C,n-x) = Comb(12-4,2-0) = Comb(8,2) = 8!/((8 - 2)!*2!) = 28
Comb(N,n) = Comb(12,2) = 12!/((12-2)!*2!) = 66
P(X = 0) = (1*28)/66 = 0.42424242