Question

Fernando pagó una factura por un monto total de s/. 370, habiendo adquirido seis paquetes de metamorfina y cinco de paracetamol; nieves realizó una compra de un paquete de metamorfina y 2 paquetes de paracetamol, por lo cual pagó s/. 120. Si ambas compras se han realizado en la misma farmacia, determinar el precio de cada producto.?

Answer 1

El problema se puede resolver mediante un sistema de ecuaciones. Las cuales pueden plantearse a partir del enunciado.

La metformina cuesta s/. 79 y el paracetamol s/. 20.5

¿Qué es una ecuación?

Es una igualdad algebraica que involucra letras con valor desconocido.

Los elementos desconocidos pueden determinarse mediante un sistema de ecuaciones o algún otro procedimiento que las relacione.

Ahora bien, del enunciado sabemos que:

• seis paquetes de metformina y cinco de paracetamol cuestan 370; matemáticamente seria: 6M+5P=370
• Un paquete de metformina y dos paquetes de paracetamol cuestan 120; matemáticamente seria: M+2P=120.

Teniendo nuestras ecuaciones procedamos a resolverlas:

1. Sabiendo que una operación de un lado de la igualdad pasa a ser la opuesta del otro lado, y partiendo de la segunda ecuación, tenemos que M=120-2P.
2. Ahora tenemos una manera de expresar M en términos de P y lo podemos reemplazar en la primera ecuación así: 6(120-P)+5P=370.
3. Un número que precede a un paréntesis se interpreta como una multiplicación y se resuelve multiplicando dicho número por cada componente de la operación contenida en el paréntesis así: 6*120-6P+5P=370. Resolviendo lo anterior tendríamos: 720-12P+5P=370.
4. Resolviendo la ecuación paso a paso seria: 720-17P=370⇒ 720=370+17P⇒ 720-370=17P⇒ 350=17P⇒ 350/17=P⇒ 20.5=P
5. Teniendo el valor de P, volvemos a la segunda ecuación y lo reemplazamos así: M+2*20.5=120 o lo que es lo mismo: M+41=120.
6. Resolviendo: M=120-41 ⇒ M= 79

Así tenemos que, una caja de metformina cuesta s/.79 y una de paracetamol cuesta s/.20.5. Para comprobarlo, simplemente reemplaza los valores de cada variable en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales y el resultado debe coincidir.

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