Question

Fernanda tiene cuatro años menos que su hermano Manuel. Si se multiplican ambas edades, resulta lo mismo que si al triple de la edad de Fernanda se le aumentan setenta y dos años. ¿Qué edad tiene Fernanda?

Answer 1

Fernanda tiene 8 años

Fernanda= x

Manuel= y

Fernanda tiene 4 años menos que Manuel:

x=y-4. ecuación 1

si se multiplica ambas edades resulta lo mismo que si al triple de la edad de Fernanda se aumentan 72 años

xy= 3x+72 ecuación 2

reemplaza x de la ecuación 1 en la ecuación 2:

$(y - 4)y = 3(y - 4) + 72 \\ \\ y { }^{2} - 4y = 3y - 12 + 72 \\ \\ y {}^{2} - 4y - 3y = 60 \\ \\ y {}^{2} - 7y - 60 = 0$

buscamos dos números que multiplicados entre sí sea -60 y sumados -7

5 y -12

5(-12)= -60

(5)+(-12)= -7

reescribimos la ecuación

$y {}^{2} + 5y - 12y - 60 = 0 \\ \\ (y {}^{2} + 5y) - (12y + 60) = 0 \\ \\ y(y + 5) - 12(y + 5) = 0 \\ \\ (y + 5)(y - 12) =0 \\ \\ y1 + 5 = 0 \\ \\ y2 - 12 = 0 \\ \\ y1 = - 5 \\ \\ y2 = 12$

.

tomas el valor positivo

y=12

reemplaza en la ecuación 1

x=y-4

x= 12-4= 8

Fernanda tiene 8 años

comprobamos

xy= 3x+72

(8)(12)= 3(8)+72

96= 24+72

96=96

Answer 2

Respuesta:Fernanda tiene 8 años

comprobamos

xy= 3x+72

(8)(12)= 3(8)+72

96= 24+72

96=96