Question

Felix ingresa al cine y se ubica en una fila donde hay 10 asientos desocupados y elige uno de los que no se encuentran al extremo. Pasados 10 minutos observa que hay 3 personas mas en la misma fila. Calcule la probabilidad de que los lugares vecinos al de Felix estén desocupados.

Answer 1

Datos:

Probabilidad de distribución binomial
p: puestos desocupados
q: puestos ocupados
p = 0,5
q = 0,5
n= 10
k= 6      Porque ya están ocupados tres puestos mas el de Felix

P (X=6) = C10,6 *p ∧k * q ∧n-k
P (X=6) = 10! /6!(10-6)! (0,5 )⁶ * (0,5)¹⁰⁻⁶
P(X= 6) =  10*9*8*7/4*3*2*1 * 0,01563 * 0,0625
P (X=6 ) = 210 * 0,01563 * 0,0625
P(X=6) = 0,2051 = 20,51%

La probabilidad de que los lugares vecinos a Felix estén desocupados es de 20,51%