Question

Felipe plantea a sus compañeros del grado octavo, la siguiente adivinanza:
Si sumo cuatro números obtengo 80; además, si sumo 3 al primer número, si resto 3 al segundo número, si el tercer número lo multiplico por 3 y el cuarto número lo divido entre 3, todos esos resultados son iguales. ¿Cuál es el mayor número entre los cuatro?

Seleccione una:
a. 46
b. 42
c. 44
d. 40
e. 45

Answer 1

El valor del numero mayor es 45, la opción "e" es la correcta

Del enunciado vamos a plantear el sistema de ecuaciones

$A+B+C+D=80\\\\A+3=B-3=3*C=D/3$

DE la segunda ecuación podemos observar que D es el numero mayor, ya que hay que dividir entre 3 para que cumpla con las igualdades, por lo tanto vamos a despejar A B y C de las igualdades en función de D

$A=D/3-3\\B=D/3+3\\C=D/9$

Sustituimos en la primera ecuación

$(D/3-3)+(D/3+3)+(D/9)+D=80\\D(2/3+1/9+1)=80\\D(\frac{18+3}{27}+1)=80\\D(48/27)=80\\D=2160/48\\D=45$

De esta forma obtenemos el valor del numero mayor

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