Federico va a realizar un mural y necesita preparar un tono especial de Violeta tiene varios potes de pintura Blanca y varios de pintura Violeta oscuro.
Para preparar el color que necesita mezcla 10 potes de pintura Blanca con 4 potes de Violeta pero toda la pintura no le alcanza para terminar el mural. Quiere preparar más pintura con la misma cantidad de Violeta para poder finalizar el mural.
Si quiere utilizar 6 potes de pinturas Violeta ¿Cuanta pintura Blanca necesita para obtener el mismo tono de Violeta?
Y si usa 5 potes de pintura Violeta ¿Cuanta pintura Blanca necesita para obtener el mismo tono Violeta?
Si usa 12 potes de pintura Blanca ¿Cuanta pintura Violeta necesita para obtener el mismo tono de Violeta?
Por cada pote de pintura ¿Que cantidad del pote de pintura Violeta necesita para obtener siempre el mismo tono de Violeta que esta usando para este mural?
Respuestas a la pregunta
Federico debe usar ²/₇ del pote de pintura Violeta por cada pote de pintura preparada para obtener siempre el mismo tono de Violeta que está usando para este mural.
Explicación paso a paso:
Para preparar el color que necesita mezcla 10 potes de pintura Blanca con 4 potes de Violeta, esto significa que la pintura preparada tiene una proporción:
5 partes de pintura blanca : 2 partes de pintura violeta
Proporción 5:2 significa que:
1.- Por cada parte de pintura blanca en la mezcla debe sumar ²/₅ partes de pintura violeta.
2.- Por cada parte de pintura violeta en la mezcla debe sumar ⁵/₂ partes de pintura blanca.
Resolvamos ahora las cuestiones planteadas:
a) Si quiere utilizar 6 potes de pintura Violeta ¿Cuanta pintura Blanca necesita para obtener el mismo tono de Violeta?
De acuerdo con 2.-
Pintura blanca = 6(⁵/₂) = 15 potes de pintura blanca
b) Si usa 5 potes de pintura Violeta ¿Cuanta pintura Blanca necesita para obtener el mismo tono Violeta?
De acuerdo con 2.-
Pintura blanca = 5(⁵/₂) = 12,5 potes de pintura blanca
c) Si usa 12 potes de pintura Blanca ¿Cuanta pintura Violeta necesita para obtener el mismo tono de Violeta?
De acuerdo con 1.-
Pintura blanca = 12(²/₅) = 4,8 potes de pintura blanca
d) Por cada pote de pintura ¿Que cantidad del pote de pintura Violeta necesita para obtener siempre el mismo tono de Violeta que esta usando para este mural?
5 partes de pintura blanca : 2 partes de pintura violeta
Si dividimos el pote de pintura preparada en 7 partes, 5 de ellas son de pintura blanca y 2 de pintura verde; por lo tanto
Federico necesita ²/₇ del pote de pintura Violeta por cada pote de pintura preparada para obtener siempre el mismo tono de Violeta que esta usando para este mural.
- Para 6 potes de pintura violeta, necesita 15 potes de pintura blanca.
- Si usa 5 potes de pintura violeta, necesita 12,5 potes de pintura blanca.
- Si usa 12 potes de pintura blanca, debe usar 4,8 potes de pintura violeta.
- Por cada pote de pintura blanca, se necesita 0,4 potes de pintura violeta.
Las cantidades de pintura a usar en cada uno de los casos, se determina aplicando regla de tres.
¿Qué es una Regla de Tres?
Una egla de tres, es una herramienta matemática con la que se puede determinar una cantidad desconocida, usando la relación de proporción existente entre otras tres cantidades que sí se conocen.
La relación para los potes de pintura es que por cada 10 potes de pintura blanca, se usan 4 potes de pintura violeta.
- Para 6 potes de pintura Violeta:
Se aplica la regla de tres:
4 violeta ----- 10 blanca
6 violeta ----- x blanca
x = (6 * 10)/4
x = 15
Se necesitan 15 potes de pintura blanca.
- Para 5 potes de pintura Violeta:
Se aplica la regla de tres:
4 violeta ----- 10 blanca
5 violeta ----- x blanca
x = (5 * 10)/4
x = 12,5
Se necesitan 12,5 potes de pintura blanca.
- Para 12 potes de pintura Blanca:
Se aplica la regla de tres:
10 blanca ----- 4 violeta
12 blanca ----- x violeta
x = (12 * 4)/10
x = 4,8
Se necesitan 4,8 potes de pintura violeta.
- Para 1 pote de pintura Blanca:
Se aplica la regla de tres:
10 blanca ----- 4 violeta
1 blanca ----- x violeta
x = (1 * 4)/10
x = 0,4
Se necesitan 0,4 potes de pintura violeta.
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