Question

favor me pueden ayudar con lo siguiente: Baloto es un juego novedoso de tipo loto en línea, de suerte y azar, donde el jugador elige 5 números del 1 al 43 y una súper balota con números del 1 al 16 a través de una terminal de venta. El juego consiste en acertar 5, 4 o 3 números en cualquier orden de una matriz del 1 al 43 y otro número (super balota) del 1 al 16. El jugador señala en un tarjetón los 6 números que escoge. Los números están representados en 43 balotas amarillas numeradas del 1 al 43 y 16 balotas rojas numeradas del 1 al 16. Cada número aparece una sola vez y las balotas ganadoras se seleccionan sin reemplazo. El premio acumulado se entrega a quien haga coincidir los seis números. En la tabla aparecen las opciones para ganar,


PREGUNTAS
Usando sus conocimientos sobre distribuciones discretas de probabilidad,
presente un informe en el que como mínimo incluya:
1. Esta situación cumple con los supuestos de la distribución
Hipergeométrica. Identifíquelos
2. Probabilidad de obtener el “Gran acumulado” con los 6 números (5
números del 1 al 43 y la súper balota).
3. La empresa encargada del sorteo informa que Hasta el sorteo anterior,
la posibilidad de “pegarle al gordo” era de 1 en 8 millones, mientras que
ahora será de 1 en 15 millones. Explique esta afirmación.
4. El sorteo también otorga otros premios (ver tabla). Presente la
probabilidad de obtener los premios que incluyen acertar la súper
balota.
5. Presente la probabilidad de obtener los premios que no incluyen acertar
la súper balota.
6. Con base en los resultados obtenidos, ¿usted invertiría dinero en el
BALOTO?
gracias

Answer 1

1. Esta situación cumple con los supuestos de la distribución
Hipergeométrica.

Respuesta:  Si cumple porque una distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo.

2. Probabilidad de obtener el “Gran acumulado” con los 6 números (5
números del 1 al 43 y la súper balota).

N = 43
R = 6
n= 5
X= 3 (5,4 0 3 números +balota) 
X: numero de exitos de la muestra
N: Total de la muestra
R: Cantidad de éxitos 

P(X) = (CR,X * CN-n,R-X) / CN,n

CR,X = C 6,3 = 6*5*4 / 3.2*1  = 120 /12 = 10

CN,n = C 43,5 =146611080 Calculado con Calculadora de combinaciones

CN-n,R-X = C38,3 =50616

Px = 10* 50616 /146611080 =0.00345 = 0,35%


3. La empresa encargada del sorteo informa que Hasta el sorteo anterior, la posibilidad de “pegarle al gordo” era de 1 en 8 millones, mientras que ahora será de 1 en 15 millones. 

Respuesta se acrecienta la poca probabilidad por ser un sorteo sin reemplazo, adicional ya al ya ocurrir un sorteo favorable la probabilidad disminuye.

4. El sorteo también otorga otros premios (ver tabla). Presente la
probabilidad de obtener los premios que incluyen acertar la súper
balota. No se consiguió tabla.

5. Presente la probabilidad de obtener los premios que no incluyen acertar
la súper balota.

Respuesta 0%

6. Con base en los resultados obtenidos, ¿usted invertiría dinero en el
BALOTO?

Respuesta: No invertiría