Matemáticas, pregunta formulada por luisdo, hace 1 año

favor ayudar pregunta de Trigonometria: identidades trigonometricas

Si: (cos x +sec x)^2 =10

halle el valor de :

(√15-3)(sen x + csc x)^2+4√15

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
3
1)
          \cos x +\sec x=\pm \sqrt{10}\\ \\
\cos x +\dfrac{1}{\cos x}=\pm \sqrt{10}\\ \\ \\
\cos^2 x+1=\pm \sqrt{10}\cos x\\ \\ 
\cos^2 x\pm \sqrt{10}\cos x+1=0\\ \\ 
\cos x =\dfrac{\pm\sqrt{10}\pm\sqrt{6}}{2}\\ \\\\
\cos x\in\left\{\dfrac{-\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2},\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\right\}
\\ \\ \\
\texttt{Entonces:}\\ \\
\sin x=\pm\sqrt{1-\cos^2x}\\ \\
\sin x =\pm \sqrt{1-\dfrac{16-4\sqrt{15}}{4}}\\ \\ \\
\sin x=\pm \sqrt{\sqrt{15}-3}

2)
E=(\sqrt{15}-3)(\sin x+\csc x)^2+4\sqrt{15}\\ \\
E=(\sqrt{15}-3)(\sin^2 x+\csc^2 x+2)+4\sqrt{15}\\ \\
E=(\sqrt{15}-3)\left(\sqrt{15}-3+\dfrac{1}{\sqrt{15}-3}+2\right)+4\sqrt{15}\\ \\
E=(24-6\sqrt{15}+1+2\sqrt{15}-6)+4\sqrt{15}\\ \\
\boxed{E=19}

Contestado por nicolestrellass05
0

Respuesta:

Hola

Explicación paso a paso:

Oye disculpa quisiera pedirte un favor

Me podrías ayudar con unos problemas de matemáticas?

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