Question

falso o verdadero
2 elevado a 2019 +2
¿es divicible entre 5 ?
¿por que?

Answer 1

Respuesta:

Si es divisible

Explicación paso a paso:

1. Procedemos a mirar cuantas veces de repite la secuencia de potencias de base 2, es decir:

2 elevado a la 2 = 4

2 elavado a la 3= 8

2 elavado a la 4= 16

2 elevado a la 5= 32

2 elavado a la 6= 64

como vemos cada cuatro potencias se vuelve a repetir la terminación, de...  4,8,6,2 , estos numeros se repiten cada 4 veces.

2. Dividimos la cantidad de veces de secuencia por el exponente

2019/4 = 504

y sobra 3.

3. Según la regla de terminación de un numero dice, que si el resultado del cociente que es (504) se le suma lo sobrante, que en este caso es (3) el numero siempre termina en 8, es decir que 2 elevado a 2019 da un numero terminado en 8, si a ese numero le sumamos, 2, que es 2 elevado a 2019 + 2 , nos da= 8+2 = 10 , 10 es divisor de 5? si, porque termina en cero.

resumamos

1.calculamos la cadena de repeticion de la terminacion de un numero de base 2.

2. dividimos esa cantidad por el exponente dado.

3. checamos las normas de terminacion de potencias que son:

si el cociente se le suma 1 su terminación es 2

si el cociente se le suma 2 su terminación es 4

si el cociente se le suma 3 (como en este caso) su terminacion es 8

3. si el numero de 2 elevado a 2019 termina en 8 y le sumamos el +2, nos da un numero terminado en cero es decir 8+2=10 y ahi deduciomos que si es divisible :) salud2