Question

factorizo los siguientes polinomios a.
$81 {y}^{4} - 72 {y}^{2} {z }^{2} + 16 {z}^{4}$
por favor es una prueba
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Answer 1

Respuesta:

(9y²-4z²)²

Explicación paso a paso:

Es un trinomio cuadrado perfecto, que su forma factorizada es un binomio al cuadrado (a+b)².

Tenemos la expresión:

$81y^{4}-72y^{2} z^{2} +16z^{4}$

Lo primero es obtener la raíz cuadrada del primero y tercer término, que en este caso son

√81y^4 = 9y²

√16z^4 = 4y²

Y a 4y² le colocamos el signo que tenga nuestro segundo término (-72...)x es decir:

(9y² - 4z²)²

Esta sería nuestra respuesta, para comprobar podemos multiplicar el doble del primer término por el segundo:

2(9y²)(-4y²) =

2(-36y²z²) =

-72y²z²

Con esto se cumple el trinomio