Question

Factorizar x²+3x-10=0​

Answer 1

Respuesta:

✏Como sabemos que una ecuación cuadrática tiene dos raíces (soluciones), son las siguientes:

✅ x1= -5 ✅ x2= +2

⭐Explicación paso a paso:

✏Para resolver esta ecuación cuadrática, por factorización, debes hacer lo siguiente:

Sabemos que la forma general de acomodar una ecuación cuadrática es la siguiente:

ax²+bx+c=0

Entonces esta ecuación cuadrática x²+3x-10=0 ya está acomodada de la forma general, entonces ahora tenemos que usar la fórmula para factorizar una ecuación cuadrática, que es la siguiente:

x²+(c+d)x+cd

• Para factorizar la ecuación usando la fórmula ya mencionada x²+(c+d)x+cd , tenemos que encontrar dos números los cuales se representan con las letras c y d , tales que al sumarlos de como redultado +3 o sea 3 positivo, y como producto (al multiplicarlos) de como resultado -10 o sea 10 negativo, y estos números son +5 o sea 5 positivo, y -2 o sea 2 negativo.

Ejemplo:

(x+5)(x-2)

• Después, para obtener las raíces (soluciones), debemos igualar a cero x+5 y x-2 con las ecuaciones siguientes: x+5=0 y x-2=0.

• Para resolver la ecuación x+5=0 , como el término 5 del primer miembro de la ecuación está sumando, pasa restando al término 0 del segundo miembro de la ecuación, por lo tanto tienes que restar 0 menos ( - ) 5 , y da como resultado el valor de una de las raíces que es -5 .

Ejemplo:

x1=-5

• Para resolver la ecuación x-2=0 , como el término 2 del primer miembro de la ecuación está restando, pasa sumando al término 0 del segundo miembro de la ecuación, por lo tanto tienes que sumar 0 más ( + ) 2 , y da como resultado el valor de la segunda raíz (solución) que es +2 .

Ejemplo:

x2=+2

• Por último, hacemos la comprobación, para verificar que el valor dado de las dos raíces (soluciones) sean correctos:

• Para hacer la comprobación, primero tenemos que comprobar que el valor de la primera raíz sea correcto, multiplicando el valor dado de la primera raiz, que es -5 por ( × ) -5 , y da como resultado 25; ahora multipicamos el valor de la primera raíz, que es -5 , por ( × ) 3 , y da 15; después restamos 25 menos ( - ) 15 , y da 10; por último restamos 10 menos ( - ) 10 , y da como resultado 0 , por lo tanto ya se comprobó que el valor de la primera raíz es correcto.

• Para comprobar que el valor dado de la segunda raíz sea correcto, primero debemos multiplicar el valor dado de la segunda raíz, que es 2 por ( × ) 2, y da como resultado 4; ahora multiplicamos el valor dado de la segunda raíz, que es 2 , por ( × ) 3 , y da 6; después sumamos 4 más ( + ) 6 , y da 10; y por último restamos 10 menos ( - ) 10 , y da como resultado 0 , por lo tanto ya se comprobó que el valor dado de la segunda raíz es correcto.

Entonces el valor de las dos raíces es correcto:

✅ x1= -5 ✅ x2= +2

✏Ejemplo de la ecuación resuelta, con su respectiva comprobación:

x²+3x-10=0

x²+(c+d)x+cd

c=+5

d=-2

5-2=3

(x+5)(x-2)

(5)(-2)=-10

x+5=0

x=0-5

x1=-5

x-2=0

x=0+2

x2=+2

✔Comprobación:

(-5)²+3(-5)-10=0

25-15-10=0

10-10=0

0=0

(2)²+3(2)-10=0

4+6-10=0

10-10=0

0=0

x1=-5 x2=+2

✏Nota 1: Los paréntesis que se encuentran en la ecuación, significan multiplicación; es como si fueran el signo por × .

✏Nota 2: ¡¡Ojo!! , no te confundas, la forma general de acomodar una ecuación cuadrática, no es lo mismo que la fórmula para resolver (factoriza) una ecuación cuadrática.

Ya antes se mencionó que la forma general de acomodar una ecuación cuadrática es la siguiente: ax²+bx+c=0 . Y la fórmula general para factorizar una ecuación cuadrática es la siguiente:

x²+(c+d)x+cd .

--------☆--JnJok60 de Brainly.lat--☆---------

☘Espero te sirva mi respuesta.☘