Question

Factorizar: x 2 + 2xy + y 2 – 3x – 3y – 4

Answer 1

Respuesta:

(x + y - 4)(x + y + 1)

Explicación paso a paso:

${x}^{2} + 2xy + {y }^{2} - 3y - 3x - 4$

APLICAMOS ASPA DOBLES ESPECIAL:

X. ----- Y. ---------------- -4

X. ----- Y ----------------- 1

$(x + y - 4)(x + y + 1)$

Answer 2

 A continuación , vamos a factorizar el polinomio $x^{2} + 2xy + y^{2} - 3x - 3y - 4$ :

Factorización

   $x^{2} + 2xy + y^{2} - 3x - 3y - 4$

 $= (x + y - 4)(x + y + 1)$

 
 Si nos fijamos bien, en el polinomio existen dos variables que están elevadas al cuadrado, eso quiere decir que ellas se pueden escribir como la multiplicación entre ellas mismas cada una en un factor diferente.
También sabemos que por cada variable existen 3 términos, el término cuadrático, el término lineal, y el término independiente. De tal forma que nuestra factorización también tendrá tres términos en cada factor.
 Con estas dos aclaratorias, vamos formando nuestra factorización:

$(x + y + ( t.m_1 )) . (x + y + (t.m_2))$

en donde x e y son las variables que se repiten (por eso aparecen dos veces). Y en donde t.m es un término independiente.

 Los t. m los calculamos buscando dos números que al sumarse den - 4  (que es el término independiente en el polinomio original) y al multiplicarse den -3 (que es el coeficiente de las variables lineales en el polinomio original)

Sabemos que :

• ( - 4 ) . 1 = - 4
• 4 .( - 1 ) = -4

Y también sabemos que :

• - 4 + 1 = - 3
• 4 - 1 = 3

por la tanto, los t.m que estábamos buscando son - 4 y 1 . De tal manera que la factorización del polinomio es :

$(x + y - 4)(x + y + 1)$

Ver más sobre factorización de polinomios en : https://brainly.lat/tarea/32677033

#SPJ2