Question

Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. Cuando realizamos las multiplicaciones: a) 2x (x2 – 3x + 2) = 2x3 – 6x2 + 4x b) (x + 7)(x + 5) = x2 + 12x + 35 Entonces vemos que las expresiones de la izquierda son los factores y las de la derecha son las expresiones a factorizar, es decir, la factorización es el proceso inverso de la multiplicación. La factorización es de extrema importancia en la Matemática, así es que debes tratar de entender lo más que puedas sobre lo que vamos a trabajar. Existen varios casos de factorización: 1. FACTOR COMUN: Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio: Ejemplo N 1: ¿cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ? Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z ) Ejemplo N 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2 - 15ab - 10 ac El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto 5a2 - 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a (a - 3b - 2c ) Ejemplo N 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2y - 30xy2 + 12x2y2 El factor común es “ 6xy “ porque 6x2y - 30xy2 + 12x2y2 = 6xy(x - 5y + 2xy ) ACTIVIDAD a. Halla el factor común de los siguientes ejercicios: 2. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS Consiste en agrupar entre paréntesis los términos que tienen factor común, separados los grupos por el signo del primer término de cada grupo. La agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que los dos términos que se agrupen tengan algún factor común, y siempre que las cantidades que quedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo, sean exactamente iguales. Después de lo anterior se utiliza el procedimiento del caso I, Factor Común Ejemplos: a) ax +bx +ay +by = (a+b)(x+y) 1. Agrupar términos que tienen factor común: (ax+bx) + (ay+by) 2. Factorizando por el método de factor común: x(a+b) + y(a+b) 3. Formando factores: uno con los términos con factor común y otros con los términos no comunes (a+b)(x+y), que es la solución. b) 3m2 -6mn +4m -8n = 1. Agrupando términos que tiene factor común: (3m2 - 6mn) + (4m - 8n) 2. Factorar por el factor común: 3m(m-2n) + 4(m-2n) 3. Formando factores: (m-2n)(3m+4) ​

Answer 1

Respuesta:

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

11

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

111}1}1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Explicación paso a paso: