Question

Factorizar un binomio de la forma xn ±yn

Answer 1

cuando n es par

se descompone como si fuese una diferencia de cuadrados

ejemplo

x⁴-y⁴= (x²)²-(y²)²

       =(x²+y²)(x²-y²)

        =(x²+y²)(x-y)(x+y)

cuando n es impar

hay que analizar que binomio de la forma x±y lo divide exactamente, y multiplicar est edivisor por el cociente de la division. por ejemplo

X⁵-y⁵ es divisible entre x+y pero no entre x-y por lo tanto

x⁵-y⁵ ÷ x-y =x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴

su factorizacion queda como

x⁵+y⁵= (x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴)

espero que te sirva

Answer 2

Respuesta:

1. Clasificar la expresión en positiva o negativa, y en par o impar (si son positivas y pares no se

pueden realizar por este método, por ejemplo a4 + b4 ).

2. Se sacan las raíces de cada termino.

3. Se coloca el primer factor el cual es un binomio cuyo primer término es la raíz del primer término

dado y el segundo término es la raíz del segundo término dado.

4. El signo del primer factor (binomio) será el mismo que tiene la expresión dada.

5. Se crea el segundo factor (un factor polinomio) en el cual existirá un número de términos igual al

exponente de la expresión dada (los siguientes pasos son solo para el segundo factor).

6. En cada término se multiplicará el término de la izquierda por el término de la derecha de la

expresión dada

7. En el primer término del factor polinomio el factor de la izquierda tendrá un exponente igual a “n –

1”, y el factor derecho tendrá un exponente de cero.

8. Para los exponentes de los siguientes términos, en el caso del factor de la izquierda irán

disminuyendo en una unidad, y los del término de la derecha irán aumentando también en una

unidad (si se suman los exponentes de los dos términos siempre será igual a n-1).

9. Si el binomio es negativo todos los términos del polinomio son positivos, si el binomio es positivo

impar los signos del polinomio se alternarán (+ ó –) comenzando por el “+”.

10. Cuando en el polinomio, el exponente del término de la derecha sea igual a n-1 damos por

terminada la respuesta.

Explicación paso a paso:

Espero te sirva mi respuesta :vvvvvvv