Question

FACTORIZAR

$(x+y)^3+(x+z)^3+(y+z)^3$

Answer 1

Proceso:

 Usando el teorema binomial:$\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Expandimos:

$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+x^3+3x^2z+3xz^2+z^3+y^3+3y^2z+3yz^2+z^3$

Agrupar terminos semejantes:

$x^3+x^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3xz^2+y^3+y^3+z^3+z^3+3yz^2+3y^2z$

Sumar elementos similares:

$2x^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3xz^2+y^3+y^3+z^3+z^3+3yz^2+3y^2z\\2x^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3xz^2+2y^3+z^3+z^3+3yz^2+3y^2z\\2x^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3xz^2+2y^3+2z^3+3yz^2+3y^2z$

Resultado ⇒

$2x^3+3x^2y+3x^2z+3xy^2+3xz^2+2y^3+2z^3+3yz^2+3y^2z$