Question

factorizar por factor comun

Answer 1

Bueno vamos a usar éstos casos de factoreo,,,
$ad+cd+(a+c) \\ d(a+c)+(a+c) \\ (a+c)(d+1)$

Ahora empecemos:

$i) \\ 2a^{2} -4ab-5a+10b \\ (2 a^{2}-4ab )+(-5a+10b) \\ 2a(a-2b)-5(a-2b) \\ (a-2b)(2a-5) \\ \\ ii) \\ 7a b^{2} +ac-14b^{2} xy-2cxy \\ (7a b^{2} -14b^{2} xy)+(ac-2cxy) \\ 7 b^{2} (a-2xy)+c(a-2xy) \\ (a-2xy)(7 b^{2}+c ) \\ \\ iii) \\ x^{2} y^{3} +5y^{3}-3 x^{2} -15 \\ (x^{2} y^{3}-3 x^{2} )+(5y^{3}-15) \\ x^{2} ( y^{3} -3)+5(y^{3} -3) \\ ( y^{3}-3 )(x^{2} +5) \\ \\ iv) \\ 5ab-10-5x-abc^{2} +2 c^{2} + c^{2} x \\ (5ab-10-5x)+(-abc^{2}+2 c^{2}+ c^{2}x ) \\ 5(ab-2-x)- c^{2} (ab-2-x) \\ (ab-2-x)(5-c^{2} )$

$v) \\ a^{2} x^{2} - b^{3} x^{2} + x^{2} - a^{2} bc+ b^{4} c-bc \\ (a^{2} x^{2} - b^{3} x^{2} + x^{2})+(- a^{2} bc+ b^{4} c-bc ) \\ x^{2} ( a^{2}- b^{3}+1 )-bc( a^{2}-b ^{3} +1 ) \\ ( a^{2}- b^{3}+1 )( x^{2} -bc) \\ \\ vi) \\ 3 a^{2} x-3 b^{2} x-3x- a^{2}+ b^{2} +1 \\ (3 a^{2} x-3 b^{2} x-3x)+(- a^{2}+ b^{2} +1) \\ 3x( a^{2}- b^{2} -1 )-( a^{2}- b^{2}-1 ) \\ ( a^{2}- b^{2}-1 )(3x-1) \\ \\ vii) \\ 10a-15b-20+6ax-9bx-12x \\ (10a-15b-20)+(6ax-9bx-12x) \\ 5(2a-3b-4)+3x(2a-3b-4) \\ (2a-3b-4)(5+3x)$

Y eso sería todo...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

Nota: primero agrupamos los términos a nuestra conveniencia...y sacamos factor común...