Matemáticas, pregunta formulada por lelita46paakvq, hace 1 año

Factorizar: P(x) = x5 + x2 – x - 1

Respuestas a la pregunta

Contestado por LeonardoJPB
41
los tres primeros términos tienen algo en común, lo cual es x, por lo tanto lo ponemos como un factor, pero el cuarto término no tiene x; por lo tanto lo dejamos apartado, es entonces como le sacamos una x parte de x5, x2 y x; nos queda 5+2-1, y como pusimos x como factor, hacemos que multiplique nuestra expresión algebraica del 5+2-1, lo que nos quedaría como x(5+2-1); pero nos falta el -1 del final, así que lo ubicamos al final y nos quedaría así:
x(5+2-1)-1
Contestado por garzonmargy
11

Factorizando P(x) = x⁵ + x² - x - 1 nos queda (x-1)(x+1)(x³+x+1).

Para factorizar este polinomio de grado 5 utilizamos la regla de Ruffini.

¿Cómo factorizar con Ruffini?

  • Colocamos los coeficientes de cada término del mayor al menor, si algún termino no está completamos con 0.
  • En la siguiente línea colocamos la raíz del lado izquierdo
  • Separamos con una línea.
  • Bajamos el primer coeficiente a la parte de abajo de la línea.
  • Multiplicamos la raíz por este resultado y colocamos su resultado debajo del siguiente coeficiente.
  • Sumamos el coeficiente con el resultado que está bajo de él.
  • Repetimos el proceso.
  • Los números resultantes serán los nuevos coeficientes del nuevo polinomio (con un grado menos) y el resto será el último resultado.

Por ejemplo, x⁵ + x² - x - 1  

         1   0  0  1  -1  -1

1

        _______________

          1    1   1   2   1   0

-1

         _______________

           1   0   1     1    0

Y así nos queda (x-1)(x+1)(x³+x+1).

Puedes leer más sobre la regla de Ruffini en: brainly.lat/tarea/14294101

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