Factorizar: P(x) = x5 + x2 – x - 1
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los tres primeros términos tienen algo en común, lo cual es x, por lo tanto lo ponemos como un factor, pero el cuarto término no tiene x; por lo tanto lo dejamos apartado, es entonces como le sacamos una x parte de x5, x2 y x; nos queda 5+2-1, y como pusimos x como factor, hacemos que multiplique nuestra expresión algebraica del 5+2-1, lo que nos quedaría como x(5+2-1); pero nos falta el -1 del final, así que lo ubicamos al final y nos quedaría así:
x(5+2-1)-1
x(5+2-1)-1
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11
Factorizando P(x) = x⁵ + x² - x - 1 nos queda (x-1)(x+1)(x³+x+1).
Para factorizar este polinomio de grado 5 utilizamos la regla de Ruffini.
¿Cómo factorizar con Ruffini?
- Colocamos los coeficientes de cada término del mayor al menor, si algún termino no está completamos con 0.
- En la siguiente línea colocamos la raíz del lado izquierdo
- Separamos con una línea.
- Bajamos el primer coeficiente a la parte de abajo de la línea.
- Multiplicamos la raíz por este resultado y colocamos su resultado debajo del siguiente coeficiente.
- Sumamos el coeficiente con el resultado que está bajo de él.
- Repetimos el proceso.
- Los números resultantes serán los nuevos coeficientes del nuevo polinomio (con un grado menos) y el resto será el último resultado.
Por ejemplo, x⁵ + x² - x - 1
1 0 0 1 -1 -1
1
_______________
1 1 1 2 1 0
-1
_______________
1 0 1 1 0
Y así nos queda (x-1)(x+1)(x³+x+1).
Puedes leer más sobre la regla de Ruffini en: brainly.lat/tarea/14294101
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