Question

Factorizar los siguientes polinomios.
a. x2 – y2
b. a2 – 1
c. a2 – 4
d. 9 – b2
e. 1 – 4m2
f. 16 – n2
g. a2nb4n – 1/25
h. 1/100 – x20

Answer 1

a.(x+y)(x-y)
b.(a+1)(a-1)
c.(a+2)(a-2)
d.(3-b)(3+b)
e.(1-2m)(1+2m)
f.(4-n)(4+n)
g.n((ab2 - 1/5)(ab2 + 1/5))
h.No tiene factorizacion

Answer 2

Factorizamos utilizando el método de diferencia de cuadrados, esto es:

                                                a² - b² = ( a + b ) ( a - b )

( La diferencia de cuadrados se factoriza como la suma de las raices cuadradas de a y b multiplicado por su diferencia)

Luego, los polinomios factorizados quedan:

a)  x^2 - y^2 = ( x + y) ( x - y )

b) a^2 - 1 = ( a + 1 ) ( a - 1 )

c) a^2 - 4 = ( a + 2 ) (a - 2 )

d) 9-b^2 = (3 + b ) ( 3 - b)

e) 1 -4m^2 = ( 1 + 2m) ( 1-2m)

f) 16 - n^2 = (8 + n ) ( 8 - n )

g) a^2 b^4 - 1/25 = (a b^2 -1/5) ( ab^2 + 1/5 )

h) 1/100 - x^20 = ( 1/10 - x^10) (1/10 + x^10)

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