Factorizar: a7 +a6b + a5b2 + a4b3 + a3b4 + a2b5 + ab6 + b7
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
Explicación paso a paso:
a⁷ + a⁶b + a⁵b² + a⁴b³ + a³b⁴ + a²b⁵ + ab⁶ + b⁷
a⁶(a + b) + a⁴b²(a + b) + a²b⁴(a + b) + b⁶(a + b)
(a + b)(a⁶ + a⁴b² + a²b⁴ + b⁶)
(a + b)(a⁴(a²+ b²) + b⁴(a² + b²))
(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
La factorización de la ecuación tiene como resultado
(a + b)*(a^2 + b^2)*(a^4 + b^4)
¿Qué es la factorización?
La factorización consiste en transformar una expresión por medio del producto de factores. Hay algunas factorizaciones que se realizan aplicando reglas, a estas factorizaciones se les llama notables.
a^7 + a^6b + a^5b^2 + a^4b^3 + a^3b^4 + a^2b^5 + ab^6 + b^7
= a^6(a + b) + a^4b^2(a + b) + a^2b^4(a + b) + b^6(a + b)
= (a + b)*(a^6 + a^4b^2 + a^2b^4 + b^6)
= (a + b)*(a^4(a^2+ b^2) + b^4(a^2 + b^2))
= (a + b)*(a^2 + b^2)*(a^4 + b^4)
Si quieres saber más sobre factorización
https://brainly.lat/tarea/13485662
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