Question

Factorizar: (a3 + b3 + c3 ) 3 – a 3 – b 3 – c 3 Indicando el número de factores primos.

Answer 1

Respuesta:

$\left(a^3+b^3+c^3\right)\cdot \:3-a^3-b^3-c^3$

$3\left(a^3+b^3+c^3\right)-a^3-b^3-c^3$

$3\left(a^3+b^3+c^3\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables}$

$3a^3+3b^3+3c^3$

$3a^3+3b^3+3c^3-a^3-b^3-c^3$

$\mathrm{Agrupar\:terminos\:semejantes}$

$3a^3-a^3+3b^3-b^3+3c^3-c^3$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:3a^3-a^3=2a^3$

$2a^3+3b^3-b^3+3c^3-c^3$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:3b^3-b^3=2b^3$

$2a^3+2b^3+3c^3-c^3$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:3c^3-c^3=2c^3$

$2a^3+2b^3+2c^3$

Entonces:  $\left(a^3+b^3+c^3\right)\cdot \:3-a^3-b^3-c^3= 2a^3+2b^3+2c^3$

factorizando quedaría así: $2\left(a^3+b^3+c^3\right)$