Question

factorizar a^2 x^2 + b^2 y^2 - b^2 x^2 - a^2 y^2

Answer 1

Respuesta:

(x+y)(x-y)(a+b)(a-b)

Explicación paso a paso:

$a^2x^2+b^2y^2-b^2x^2-a^2y^2\\=a^2\left(x^2-y^2\right)+b^2y^2-b^2x^2\\=a^2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+b^2y^2-b^2x^2\\=a^2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+b^2\left(y^2-x^2\right)\\=a^2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+b^2\left(x+y\right)\left(y-x\right)\\=\left(x+y\right)\left(x-y\right)a^2-\left(x+y\right)\left(x-y\right)b^2\\=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(a^2-b^2\right)\\=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)$