Question

factorizar 9x¹⁴ - 30x⁷ + 25 ​

Answer 1

$\bf{9x^{14} - 30x^{7} + 25$

• $\bf{\'Usamos \hspace{0.1cm} la \hspace{0.1cm} regla : a^{2} -2ab+b^{2} , \hspace{0.1cm} donde \hspace{0.1cm} a=3x^{7} \hspace{0.1cm}} y \hspace{0.1cm} b =5$

          $(3x^{7} )^{2} -2(3x^{7} )(5)+5^{2}$

• $\bf{\'Usamos \hspace{0.1cm} el \hspace{0.1cm} cuadrado \hspace{0.1cm} de \hspace{0.1cm} la \hspace{0.1cm} diferencia : (a-b)^{2} = a^{2} -2ab+b^{2}$

• $\bf{Simplificamos.$

$\bf{Respuesta:$

$\boxed{\bf{(3x^{7}-5)^{2} }}$

Answer 2

Respuesta: 9x¹⁴ - 30x⁷ + 25 ​ = (3x⁷ -  5)(3x⁷ - 5)

Explicación paso a paso:

factorizar 9x¹⁴ - 30x⁷ + 25 ​

Se hace el cambio de variable  siguiente: V = x⁷.  Entonces el trinomio dado queda convertido en:

9V² - 30V  +  25  =  9(9V² - 30V + 25) / 9

                             =  (81V²  - 30.9V+ 225) / 9

                             =  (9V -  15) (9V  -  15) / 9

                             =  (3V - 5) (3V - 5)

Y al recobrar la variable original, sabiendo que  V = x⁷, queda:

(3V - 5) (3V - 5)  = (3x⁷ -  5)(3x⁷ - 5)