Question

factorizar 64xala 3+125

Answer 1

Primero debemos ver que es lo que estamos resolviendo, en este caso la ecuación:
$64 x^{3}+125=0$
Nos damos cuenta que es una suma de cubos, esto porque:
$64 x^{3}+125=4^{3} x^{3}+5^{3}=(4x)^{3}+(5)^{3}$

La ecuación que nos dá los factores de una suma de cubos es:
$(a+b)^{3}=(a+b)( a^{2} -ab+b^{2})$

Ahora solo reemplazamos datos:
$(4x)^{3}+(5)^{3}=(4x+5)((4x)^{2}-5*4x+(5)^{2})$

La solución sería:
$(4x+5)(16x^{2}-20x+25)=0$