Question

Factorizar 2x^3+4-6x=0 .... con explicacion

opciones
(x-1)^2(x+2)=0
(x-2)^2(x+1)=0
(x+2)(x+1)(x-1)=0
(x+1)^2(x-2)=0

Answer 1

Vamos a aprovechar el Teorema de raíces racionales:

Viendo la función vemos las posibles raíces:

$2x^{3} -6x+4$

Pueden ser: $r=\frac{4}{1},\frac{4}{2},\frac{2}{1} ,\frac{2}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{1},-\frac{4}{1},-\frac{4}{2},-\frac{2}{1} ,-\frac{2}{2},-\frac{1}{2},-\frac{1}{1}$

Evaluamos para encontrar los ceros de la función:

Encontramos que tanto -2 como 1 son ceros de la función, y por ende tanto (x+2) como (x-1) son factores de la misma.

Luego ejecutamos división larga y llegamos a la exprecion factorisada:

$2(x+2)(x-1)^{2}$