Question

factorizar: 16x²-(y-x)² ayudenme :´´v

Answer 1

Respuesta:

(3x+y) (5x-y)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:      $\left(5x-y\right)\left(3x+y\right)$

Pasos:

$16x^2-\left(y-x\right)^2$

Desarrollar: $\left(y-x\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

$a=y,\:\:b=x$

$=y^2-2yx+x^2$

Queda:

$=16x^2-\left(y^2-2yx+x^2\right)$

Desarrollar: $-\left(y^2-2yx+x^2\right)$

$=-\left(y^2\right)-\left(-2yx\right)-\left(x^2\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$

$-\left(-a\right)=a,\:\:\:-\left(a\right)=-a$

$=-y^2+2yx-x^2$

Queda:

$=16x^2-y^2+2yx-x^2$

Simplificar:

$=15x^2+2xy-y^2$

$=\left(15x^2-3xy\right)+\left(5xy-y^2\right)$

Factorizar termino común 3x, y :

$=3x\left(5x-y\right)+y\left(5x-y\right)$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}5x-y$

$=\left(5x-y\right)\left(3x+y\right)$