Matemáticas, pregunta formulada por lanys1521, hace 5 meses

Factorizar 16n^2+81-72n

Respuestas a la pregunta

Contestado por TaeCherry
3

Respuesta:

Es (4n-9)^2

PASOS

Los cambios realizados en su entrada no deberían afectar la solución:

 (1): "n2"   fue reemplazado por   "n^2". 

PASO1:Ecuación al final del paso 1

(16n2 + 81) - 72n

PASO2:Tratando de factorizar dividiendo el término medio

 2.1     Factorización  16n2-72n+81 

El primer término es,  16n2  su coeficiente es  16 .

El término medio es, -72n  su coeficiente es  -72 .

El último término, "la constante", es +81 

Paso 1: multiplica el coeficiente del primer término por la constante   16 • 81 = 1296 

Paso 2: Encuentra dos factores de  1296  cuya suma es igual al coeficiente del término medio -72

Paso 3: reescribe el polinomio dividiendo el término medio usando los dos factores encontrados en el paso 2 anterior,  -36  y  -36 

                     16n2 - 36n - 36n - 81

Paso 4: Sume los primeros 2 términos, sacando factores similares:

                    4n • (4n-9)

              Sume los 2 últimos términos y extraiga factores comunes:

                    9 • (4n-9)

Paso 5: Sume los cuatro términos del paso 4:

                    (4n-9)  •  (4n-9)

             Cuál es la factorización deseada

Multiplicar expresiones exponenciales:

 2.2    Multiplicar  (4n-9)  por  (4n-9) 

La regla dice: Para multiplicar expresiones exponenciales que tienen la misma base, sume sus exponentes.

En nuestro caso, la base común es (4n-9)  y los exponentes son:

          1  , como  (4n-9)  es el mismo número que  (4n-9)1 

 y    1  , como  (4n-9)  es el mismo número que  (4n-9)1 

El producto es, por tanto,  (4n-9)(1+1) = (4n-9)2 


caleron177: en todos lados apareces
Contestado por jorgen1
0

Respuesta:

A simple vista podemos notar que simplemente se puede convertir a un binomio al cuadrado.

16n^{2} -72n+81\\(4n-9)^2\\\\

Ahora, si nos piden hallar el valor de n si todo esto valiese cero.

(4n-9)^2=0\\4n-9=0\\4n=9\\n=\frac{9}{4}

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