Factorizar:
1) 9a2-6ab+b2-21x2+12ax-4bx
2) 9x2+4y2-a2-12xy-25b2-10ab
3) X2-9a4+6a2b+1+2x-2b2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. 2(9a-3ab+b-21x+6ax-2bx)
2. 2(9x+4y-a-6xy-25b-5ab)
3. 4x-36a+12ab+1-4b
Explicación paso a paso:
1) 9a2-6ab+b2-21x2+12ax-4bx
18a-6ab+bx2-42x+12ax-4bx
2(9a-3ab+b-21x+6ax-2bx)
2) 9x2+4y2-a2-12xy-25b2-10ab
18x+8y-ax2-12xy-50b-10ab
2(9x+4y-a-6xy-25b-5ab)
3) X2-9a4+6a2b+1+2x-2b2
2x-36a+12ab+1+2x-4b
4x-36a+12ab+1-4b
Explicación paso a paso:
1) 9a²-6ab+b²-21x²+12ax-4bx
si te pones a observar, hay variables que se repiten. hay números que tienen una sola variable como : "a" y "b" ; y números con 2 variables a la ves: "ab". así que eso nos debe hacer acordar al "aspa doble".
lo organizamos.
(9a²-6ab+b²) - 21x²+12ax-4bx
encontramos una forma para reducirlo, en este caso, es un TCP. (búscalo y repasa el tema*)
(3²a² - 2(3)ab + 1²b²) - 21x²+12ax-4bx
(3a-b)² +12ax-4bx -21x²
ahora en el otro lado... factorizamos lo que se repite, el "4".
(3a-b)² +4x(3a-b) -21x²
ahora factorizamos algo que se repite.
(3a-b)((3a-b)+4x) -21x²
2) 9x²+4y²-a²-12xy-25b²-10ab
lo mismo hacemos en este caso.
lo ordenamos y organizamos
(9x²-12xy+4y²) + (-a²-10ab-25b²)
reconstruimos el TCP
(3²x² - 2(3)(2)xy + 2²y²) + (-a²-10ab-25b²)
(3x-2y)² + (-a²-10ab-25b²)
ahora en la derecha, factorizamos el (-)
(3x-2y)² + - (a²+10ab+25b²)
reconstruimos el TCP.
(3x-2y)² - (1²a² + 2(5)(1)ab + 5²b²)
(3x-2y)² - (1²a² + 2(5)(1)ab + 5²b²)
(3x-2y)² - (a+5b)²
aquí debemos recordar un producto notable, la diferencia de cuadrados (*también repásalo*)
(3x-2y)² - (a+5b)²= (3x-2y+a+5b)(3x-2y-a+5b)
(3x-2y+a+5b)(3x-2y-a+5b), pero es muy largo asi que creo esta mejor la primera respuesta... :y
3) x²-9a⁴+6a²b+1+2x-2b²
lo ordenamos y organizamos
(x²+2x+1) -9a⁴+6a²b-2b²
factorizamos el (-) en la derecha
(x²+2x+1) - (9a⁴-6a²b+2b²)
intentamos buscar un TCP en la derecha.
(x²+2x+1) - (3²a⁴-2(3)(1)a²b+ 1²b² + 1²b²)
(x²+2x+1) - ((3a²-b)² + b²)
ahora en la izquierda, ya te habrás dado cuenta que es un TCP
(x+1)² - ((3a²-b)² + b²)
(x+1)² - (3a²-b)² + b²
diferencia de cuadrados
(x+1+3a²-b)(x+1-3a²-b) + b²
prefiero la primera respuesta, pero lo pongo por si acaso.
espero te sirva o te ayude, :D