Question

factorización y simplificación De ejercicios 2x(4x-5). 2ej (x+7)(x+2). Ej tres (4x-1)(2x+5)

Answer 1

1: 2x(4x-5) = 2x*4x - 2x*5 = 8x(elevada la x a)2 - 10x

2: (x+7)(x+2) = x(elevado a) 2 + 9x + 14

3: (4x-1)(2x+5) = 4x*2x + 4x*5 + (-1)*2x + (-1)*5 = 8x(elevado a)2 + 20x -2x -5 = 8x(elevado)2 +18x - 5

Explicación:

1: Es el primero (2x) multiplicando a un parentesis de un binomio(dos terminos) que van restandose, entonces el primero(2x) multiplica a 4x y a 5, ambos resultados (2x*4x que da 8x(elevado a)2) y (2x*5 que da 10x) se resta, el primero menos el segundo, o sea 8x(elevado a)2 menos (-) 10x

2: es un producto de dos binomios con un término en común. Este nombre lo pusieron en los productos notables dando una fórmula para resolverlo más rápido. Dice (segun la formula general) que (x+y)(x+z) = x(elevado)2 + (y+z)x + y*z
Ahora si reemplazamos a y y a z (y=7 , z=2) daría x(elevado)2 + (7+2)x + 7*2 = x(elevado)2 + 9x + 14

3: cuando hay dos paréntesis de binomios (binomio = dos terminos) multiplicándose entre sí se habla de irlos multiplicando uno a uno, esto se hace con (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd
Si reemplazamos a,b,c y d (a= 4x, b= -1, c= 2x , d= 5) daría 4x*2x + 4x*5 + (-1)*2x + (-1)*5 = 8x(elevado)2 + 20x -2x -5 y simplificando aun mas el 20x menos 2x (porque son terminos iguales (x)) da 8x(elevado)2 + 18x -5

Espero sirva mi respuesta