factorización x2-10x=-16
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X^2 - 10X + 16 = 0
X -2
X -8
-2X - 8X = 10X
(X - 2)(X - 8) = 0
Explicación paso a paso:
x² - 10x = -16
Para factorizar, primero debemos pasar todos los términos al lado izquierdo de la igualdad e igualar la ecuación a cero (0):
x² - 10x + 16 = 0
Enseguida debemos verificar que los términos estén ordenados de acuerdo al exponente de la variable x, de mayor a menor:
x² - 10x¹ + 16x⁰ = 0
x² - 10x + 16 = 0
Ahora debemos encontrar dos factores que al multiplicarlos nos den el trinomio de la ecuación:
x² - 10x + 16 = (x + a) (x + b)
donde a y b son dos números tales que el producto ab sea igual a +16 y la suma a+b sea igual a -10.
Veamos las posibles soluciones:
a b ab a+b ¿Sirve?
+1 +16 +16 +17 No
+2 +8 +16 +10 No
+4 +4 +16 +8 No
+8 +2 +16 +10 No
+16 +1 +16 +17 No
-1 -16 +16 -17 No
-2 -8 +16 -10 Sí
-4 -4 +16 -8 No
-8 -2 +16 -10 Sí
-16 -1 +16 -17 No
Por lo tanto:
x² - 10x + 16 = (x - 2) (x - 8)
x² - 10x + 16 = (x - 8) (x - 2)
La solución es la misma, porque hay que recordar que el orden de los factores no altera el producto.