Question

Factorización de expresiones algebraicas polinómicas Al factorizar la expresión algebraica. Opción única.

(1 Punto)

3+2+2, :x3+ax2+a2x, resulta:

(3+2+)(x3+x2+a)

2(++2)x2(x+a+a2)

(2++2)x(x2+ax+a2)

2(3+2+1)a2(x3+x2+1)
​

Answer 1

Respuesta:

factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

Explicación paso a paso:

espero que te sirva corona porfa

Answer 2

La factorización del polinomio es $x(3x^2+2x+2)(x^2+ax+a^2)$

Explicación paso a paso:

Si pasamos en limpio el polinomio queda:

$(3x^2+2x+2)(x^3+ax^2+a^2x)$

Podemos comenzar sacando un factor común de 'x' ya que 'x' está en todos los términos:

$(3x^2+2x+2)(x^3+ax^2+a^2x)=(3x^2+2x+2)x(x^2+ax+a^2)$

Aplicamos la resolución de ecuaciones cuadráticas para resolver lo del segundo paréntesis:

$x=\frac{-a\ñ\sqrt{a^2-4a^2}}{2.1}\\\\x=\frac{-a\ñ\sqrt{-3a^2}}{2}$

No tiene raíces reales por ende no se puede factorizar, probamos con lo del segundo paréntesis:

$x=\frac{-2\ñ\sqrt{2^2-4.2.3}}{2.3}\\\\x=\frac{-2\ñ\sqrt{4-24}}{6}$

Tampoco tiene raíces reales por ende tampoco se puede factorizar. La factorización queda $x(3x^2+2x+2)(x^2+ax+a^2)$