Question

factorización de binomios
trinomio cuadrado perfecto
$x^{2}$ + bx + c

Answer 1

Cuadrados perfectos son números producidos por elevar un entero al cuadrado. Por ejemplo 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, y 100 son todos cuadrados perfectos: provienen de elevar al cuadrado los números del 1 al 10.

Si el término c de un trinomio x2 + bx + c es un cuadrado perfecto, entonces es posible que sea un  trinomio cuadrado perfecto, un trinomio que es el producto de un binomio multiplicado por sí mismo. Si lo es, será fácil de factorizar.

Considera el trinomio de la forma x^2+bx+c:

 x^2 + 6x + 9. El término c = 9, es un cuadrado perfecto.

Recuerda, para factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c, debes encontrar dos enteros, r y s, cuya suma sea b=6 y multiplicacion sea c=9. Reescribe el trinomio como (x + r)(x + s) = (x + 3)(x + 3)

Ejemplo:

${x}^{2} + 8x + 16 = (x + 4)(x + 4) = {(x + 4)}^{2}$

${x}^{2} - 12x + 36 = (x - 6)(x -6 ) = {(x - 6)}^{2}$

${x}^{2} - 10x - 25 = (x + 5)(x - 5)$

Espero sea lo que necesitas.